等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念是等差(chà)数列是(shì)常见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)，而(ér)这个常数(shù)叫做等差数(shù)列(liè)的公役(yì)，公(gōng)役常用字(zì)母d表明(míng)的。

　　关(guān)于等差数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)以及等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)性质公式(shì)总结，等差数列前n项和(hé)概念，等差(chà)数列前(qián)n项是什么意思，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将为你收(shōu)拾(shí)以下常识(shí)：

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假如一(yī)个(gè)数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于(yú)同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)。等差数列(liè)前项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数(shù)列根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当(dāng)m=1时，便得(dé)等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式，此式较等差(chà)数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数(shù)列(赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读liè)，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等(děng)差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前(qián)后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等于一(yī)个常数。

等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列(liè)就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，各项同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数(shù)随(suí)项数的(de)增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的(de)削减而减小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一(yī)个(gè)常数。

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